Loterias: seria possível prever os números sorteados?

postado em 13 de mar de 2008 17:00 por José Antonio Francisco   [ atualizado em 30 de jan de 2016 08:36 por José Antonio Francisco ]
No Brasil, as loterias seduzem milhões de pessoas a cada semana com a esperança de tornarem-se milionárias.
Alguns se tornam tão obcecados com a possibilidade de ganhar, que tentam descobrir algum segredo estatístico a respeito da “lógica” dos números sorteados.
Além disso, de vez em quando, aparecem alguns “especialistas”, revelando a existência de uma lei que governaria os sorteios. Outras vezes, são os numerologistas que revelam às pessoas quais seriam os seus números da sorte, fazendo até propagandas a respeito de clientes que se teriam tornado milionários, apostando na loteria.
Normalmente quando os prêmios da Mega-sena (que paga os maiores prêmios) acumulam, os jornais divulgam os números que foram mais ou menos vezes sorteados, para que os apostadores tomem uma decisão a respeito de seus prognósticos.
Neste artigo, pretendemos analisar essas questões e, ao menos, tentar demonstrar que são ilusórias, tomando a Mega-sena, que, em geral, tem os maiores prêmios, como foco. Como as demais loterias da CEF, a Mega-sena é um típico jogo de azar, pois não há como a habilidade do jogador interferir no resultado do jogo.
Quando se fala das chances de acertar na loteria, fala-se de probabilidade. A própria Caixa Econômica Federal diz, em seu sítio na Internet, quais as probabilidades, que são as mesmas para qualquer aposta (1 em 50.063.860).
Entretanto, por que não jogamos no próximo jogo os mesmos números que saíram no sorteio anterior? Pensamos: impossível de acontecer. Além disso, também é comum evitarmos apostas em combinações que já foram sorteadas e com números em seqüência, ou muito próximos um do outro, ou, ainda, com o mesmo final etc.
E o raciocínio que norteia tal critério de aposta é o de que seria muito difícil ocorreram tais coincidências. Entretanto, o raciocínio correto é o de que a probabilidade de, em algum sorteio, saírem tais números de combinação especial é a mesma de saírem quaisquer outras combinações. De fato, isso demonstra o quanto é difícil acertar na Mega-sena: a probabilidade de ser sorteada qualquer combinação é a mesma de serem sorteadas combinações de seqüências (1, 2, 3, 4, 5 e 6, por exemplo) ou qualquer outra combinação especial. Portanto, imaginarmos que, afastando as combinações especiais, as probabilidades aumentam é pura ilusão.
Além disso, tratando-se de probabilidades, se fosse possível alguma previsão utilizando a matemática, os estatísticos estariam ricos. Num curso de estatística, estudam-se as chamadas variáveis aleatórias. Trata-se de variáveis matemáticas que descrevem o comportamento de um certo fenômeno aleatório. Os estudos mais aprofundados são de uma complexidade inimaginável para quem nunca teve contato com a matéria.
E a Matemática diz que um jogo como o da Mega-sena é regido por uma variável aleatória que não tem “memória”.
Isso significa que o resultado do evento anterior não exerce qualquer influência sobre o resultado do evento futuro. Em outras palavras, qualquer sorteio da Mega-sena, seja ele o de número 1 ou o de número 10.000, é como se fosse único, isolado, em relação à probabilidade dos números sorteados.
Aliás, para chegarmos ao sorteio de nº 10.000, levaríamos 5.000 semanas, ou 95 anos. É bem provável que daqui a 95 anos não mais exista a Mega-sena. Entretanto, se ainda existir, nesse período de quase um século, terão sido observados apenas 0,01% dos mais de 50.063.860 de possíveis resultados, se não houver a repetição de qualquer resultado de sorteio.
Vemos, portanto, que previsões baseadas nos pouco mais de 300 sorteios da Mega-sena até agora realizados levam em conta apenas cerca de 0,0006% do universo de resultados possíveis. Mesmo que houvesse uma lógica na seqüência de resultados (e não há!), seria muito difícil descobri-la com base nessa insignificante amostra de 300 sorteios.
Poderíamos entender o significado da probabilidade de acertar na Mega-sena por um exemplo mais concreto. Se, durante 50 anos, jogássemos 100 jogos por dia de aposta (duas vezes por semana), nossa chance de acertar ao menos uma vez seria de pouco mais de 1%. Portanto, jogando duzentos reais por semana, durante 50 anos, nossa chance de não ganhar será de 99%.
De fato, estatísticas a respeito dos números que mais saem e que menos saem não servem para nada. Vamos usar uma analogia para tentar demonstrar essa afirmação.
Sabemos que o jogo da Mega-sena é sempre feito num mesmo formulário (com sessenta números em seqüência de 1 a 60). Não se muda o formulário para cada sorteio porque o método de aposta e sorteio é idêntico.
Mas os números que estão nos formulários não têm qualquer significado material, pois são apenas símbolos. Pensemos no número 13. O que é 13? O número 13, como signo, consiste do signo 1, seguido do signo 3. Mas ainda poderíamos representar o 13 por 13 bolas de futebol, 13 canetas, ou 13 pessoas. Ou poderíamos repetir a palavra "azar" 13 vezes. Todas essas formas poderiam representar o treze. Vale dizer, se alguém nos perguntasse em qual número estamos pensando, e quiséssemos dizer que é o treze, poderíamos transmitir a resposta de várias maneiras (escrevendo 13, desenhando 13 riscos, falando treze vezes a letra “a” etc.).
O que queremos dizer é que o número 13 que está escrito no formulário de apostas da Mega-sena é um signo, assim como são signos todos os procedimentos acima mencionados.
O objetivo do signo é de representar um significado. Entretanto, o signo existe por si só, mesmo sem o significo, porque temos de criá-los. Quer dizer, o número 13 existe, mesmo que não represente nada, pois podemos pensar simplesmente no número 13, sem que, com isso, queiramos dizer que há 13 pessoas numa sala, 13 quadros na parede, ou qualquer outro significado que possamos atribuir ao 13.
Se não imaginarmos um significado real para o signo 13, ele não tem sentido material, é apenas uma abstração. Mas, mesmo sendo abstração, ele existe.
Mas a questão é saber quando é que aquele número 13 constante do cartão de apostas da Mega-sena passa a ter sentido material, quando passa a ter significado? Quando assinalamos em nossa aposta e a efetivamos, registrando a aposta e pagando o seu valor, o 13 passa a ter o significado de prognóstico para nós.
Entretanto, esse significado não tem qualquer relevância para o sorteio, quando serão definidas as dezenas vencedoras. Nesse momento, conferimos se o 13 prognóstico corresponde a uma das dezenas sorteadas. Aí o 13 adquire novo significado, que não é de quantidade (13 bolas de futebol), nem de ordem (13º da fila), mas apenas o da qualidade de “sorteado” ou de “não sorteado”. Portanto, somente após o sorteio é que os signos utilizados nas apostas adquirem o seu significado essencial do jogo (sorteado ou não sorteado).
Não se trata de significado precípuo de um número. Quando contamos 13 canetas, o significado 13, de 13 canetas, é um significado precípuo de um número. Representa uma quantidade, e o significado da quantidade pode ser indicado por um signo numérico, cujo objetivo essencial é esse, pois os números (signos) foram criados para representarem quantidades (significados). Mas, no caso da Mega-sena, qualquer outro signo poderia ser utilizado para representar o significado do sorteio.
Em vez de números, poderíamos utilizar letras, nomes de raças de cachorro, nomes de pessoas, cores, figuras geométricas etc. As bolinhas sorteadas, contendo os símbolos correspondentes, cumpririam seu papel da mesma forma.
Ademais, poderíamos transformar radicalmente a Mega-sena, mantendo as mesmas probabilidades de acerto. Deixando de lado a conveniência, a economia e a praticidade de utilizarmos o mesmo formulário, a cada semana poderíamos utilizar símbolos diferentes, trocando os formulários. Numa semana, nomes de animais; nas seguintes, figuras de animais, rostos de pessoas, pés de pessoas, peças de roupa (desenhos), nomes de peças de roupas etc. Evidentemente, a CEF teria de trocar, a cada semana, os cartões de apostas, com os símbolos específicos, o que seria oneroso e inútil, a não ser para demonstrar os fatos aqui analisados.
Continuariam a ser 60 símbolos, continuariam a ser as mesmas probabilidades. Até mesmo o sistema de sorteio de 12 globos com números de 0 a 9 poderia ser mantido. Bastaria que utilizássemos dez signos, sendo que cada indicação corresponderia a uma combinação de dois deles (por exemplo, gato e cachorro, baleia e elefante, baleia e gato, gato e baleia etc.).
Pois é, aqueles números não têm qualquer significado próprio dos números (quantidade ou ordem), mas apenas encerram seu significado no fato de serem ou não sorteados.
Para melhorar ainda mais a situação, poderíamos, a cada semana, mudar o nome do jogo. Na primeira, seria Mega-sena. Na segunda, poderia ser Jogo dos Animais (com signos representados por desenhos de animais), Super-nomes (com signos com nomes de pessoas) etc., tudo sendo indicado no respectivo cartão da semana.
Mudaria alguma coisa? Não, em relação à probabilidade dos sorteios. Isso demonstra que a Mega-sena pode ser vista como uma infinidade de loterias semanais diversas, nunca repetidas. Daí podermos afirmar que não há “memória” em tal tipo de jogo. O jogo da semana que vem não sofre qualquer influência do jogo passado. São loterias diversas, não havendo conexão entre elas, a não ser pelo nome comum (Mega-sena) e pelos signos comuns (números).
Entretanto, devemos esclarecer que nas análises realizadas acima, sempre nos referimos à probabilidade dos números sorteados, para dizer que ela independe de qualquer outro sorteio. Outra é a situação do comportamento das massas de apostas (o conjunto das apostas relativas a um determinado sorteio).
De fato, em alguns sorteios da Mega-sena, em que foram sorteados números em seqüência, não houve acertadores, mesmo estando o prêmio acumulado há várias semanas (o que aumenta o número de apostas, e, em tese, a probabilidade de alguém ganhar). Entretanto, temos a tendência a rejeitar apostas em números seqüenciais, o que significa que a chance real de acerto diminui, quando números em seqüência são sorteados.
Isso ocorre porque a probabilidade de saírem números em determinada seqüência é a mesma de saírem números que não são seqüenciais. Entretanto, a probabilidade de apostarmos em números seqüenciais é menor.
Portanto, o nosso comportamento como apostadores, que achamos, erroneamente, que certas combinações de números têm menos probabilidade de ser sorteadas do que outras, induz esse fenômeno interessante. Se, durante duas ou três semanas, por exemplo, saírem números em seqüência, ou qualquer outra combinação especial, a tendência é de o prêmio acumular. Isso implica o aumento do número de apostas para o próximo sorteio, em face do aumento vultoso do prêmio. Com o aumento de apostas, aumenta a probabilidade de acerto, a não ser que o sorteio resulte em nova combinação especial.
Essa é uma tendenciosidade que ocorre em razão dos signos escolhidos para o jogo da Mega-sena (números) e da forma como estão dispostos no formulário. É claro que, se não fossem números, nem letras, nem qualquer conjunto de signos que fossem colocados em seqüência, poderia não haver tal tendenciosidade do critério de aposta (a tendenciosidade refere-se unicamente ao critério que comumente utilizamos para apostar, pois, como já esclarecido, o sorteio, em si, não tem qualquer tendenciosidade).
Se os signos fossem desenhos de vestuário colocados em seqüência (chapéu, saia, meia, luva, gravata etc.), haveria, ainda assim, uma tendência a não assinalarmos seqüências no cartão, pois dificilmente arriscaríamos assinalar "meia", "luva" e "gravata", se os desenhos de tais peças estivessem lado a lado no cartão. Portanto, ainda que não fossem números, nem letras, restaria alguma tendenciosidade no nosso modo de apostar.
Portanto, vemos que a tendenciosidade da massa de apostas da Mega-sena não ocorre apenas por que um número vem em seguida do outro, mas também porque os números estão lado a lado no cartão. Há, no caso dos números, duas razões (ilógicas) para a adoção do critério de não apostar em números seqüenciais: o fato de se tratar de uma seqüência matemática e o fato de estarem lado a lado no cartão.
Se substituíssemos os cartões de apostas por urnas de apostas, então seria diferente. Em vez de cartão, a aposta poderia ser feita por meio de saquinhos, contendo sessenta quadrinhos de papel com desenhos de raças de cachorro, por exemplo. Para escolher a aposta, escolheríamos seis raças, e as apresentaríamos ao caixa de lotérica. Eliminaríamos, assim, as seqüências e quaisquer outras combinações especiais. Entretanto, o jogo continuaria, em essência, o mesmo.
Após toda essa análise, podemos chegar a uma boa conclusão. Se pensarmos que não devemos apostar na seqüência 1, 2, 3, 4, 5 e 6, porque é muito difícil que tais números sejam sorteados, melhor seria que deixássemos de jogar na Mega-sena, pois qualquer outra combinação de números que pudéssemos escolher seria tão improvável de ser sorteada quanto a seqüência mencionada.
Mas ainda é possível fazermos algumas outras considerações a respeito dos jogos da Mega-sena.
Podemos afirmar que o número 13, que tenha eventualmente saído no concurso anterior, nada tem a ver com o número 13, que tenha saído no concurso de dez semanas atrás. Estes 13 não são a mesma coisa.
Expliquemos melhor. O treze é um signo, ao qual pode ser atribuído um significado. Pensemos no nome Gabriela, por exemplo, que também é um signo. Quando falamos nesse nome, sabemos que é um nome de mulher, e, para atribuirmos a ele significado, pensamos em alguma Gabriela que conheçamos. Quem conhece duas pessoas chamadas Gabriela sabe que não são a mesma pessoa (significado). O mesmo signo pode ter mais de um significado (o que é regra).
Ora, como dissemos, o significado do número 13 somente aparece no momento em que o sorteio é realizado. Assim, realizado o sorteio, saberemos se o significado do 13 é "sorteado" ou "não sorteado". Portanto, o 13 sorteado há dez sorteios teria o significado de "13 sorteado no concurso x". Da mesma forma, o 13 sorteado no sorteio passado teria o significado de "13 sorteado no concurso x+9". São significados diversos.
Dizer que o 13 saiu 30 vezes é o mesmo que dizer que o signo treze representou o resultado "sorteado" 30 vezes, em tais e tais concursos. Sem a referência ao número do concurso em que o número saiu, retiramos dele parte do significado, para se lhe atribuir um significado genérico (13 sorteado 30 vezes) que, na realidade, nada representa, além de inútil estatística.
Voltando à questão do nome, para explicar como o que foi dito acima é absurdo, é como se, ao pensarmos no nome Gabriela e em cada mulher que conhecemos com esse nome, pudéssemos, desconsiderando o fato de que cada Gabriela é uma pessoa diversa (com pais diferentes, irmãos diferentes, sobrenomes diferentes etc.), dizer que todas as Gabrielas são iguais, porque têm o mesmo nome.
Ademais, o resultado da Mega-sena é uma combinação de seis números (o seu universo é de 50.063.860 de possíveis resultados, como dissemos), e considerar, de forma isolada, quantas vezes um número tenha sido sorteado sequer tem significado estatístico. Vale dizer, uma combinação representada pelos números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 é tão diferente da combinação representada pelos números 1, 7, 8, 9, 10 e 11, quanto a combinação representada pelos números 12, 13, 14, 15, 16 e 17 é diferente da representada pelos números 18, 19, 20, 21, 22 e 23. Portanto, o fato de um número ter sido repetido na combinação nada representa para o resultado.
Se jogássemos na “teimosinha” e acertássemos na primeira vez, e o resultado do sorteio seguinte tivesse um número diferente, não ganharíamos de novo a Mega-sena. Isso prova que o que importa é o resultado, e não os números considerados de forma isolada. Ora, não existe essa história de quase ganhar na Mega-sena. Quem quase ganha não ganha.
É claro que, para essa análise, estamos desconsiderando os demais resultados (quadra e quina). Entretanto, poderíamos chegar à mesma conclusão, se analisássemos todos os resultados possíveis, mas isso complicaria por demais a análise, e, assim, é muito mais fácil admitirmos como único resultado a sena.
Mas para compreender realmente o que se disse, é necessário um pouco mais de abstração.
Falamos que o significado real do sorteio (resultado) é medido em função dos seis números, cujas combinações chegam a 50.063.860. Essa forma de identificação do resultado (combinação de seis dezenas) é absolutamente necessário, pois não é possível fazer um cartão e um sorteio com 50.063.860 símbolos.
Mas, para a análise, suponhamos que seja possível. Então, os cartões da mega-sena conteriam, cada um, 50.063.860 desenhos, por exemplo. Cada apostador escolheria um ou mais símbolos. Em comparação com a mega-sena real, escolher um símbolo equivaleria a uma aposta de seis números; escolher 7 símbolos equivaleria a uma aposta de 7 números; escolher 56 símbolos equivaleria a uma aposta com 8  números (8 x 7 combinações de seis números).
O sorteio poderia ser realizado com um globo gigantesco, com 50.063.860 bolinhas com o desenho de cada símbolo.
Sorteada uma bolinha, apurar-se-iam os ganhadores (quem, entre os 50.063.860 possíveis escolheu aquela bolinha sorteada!).
Enfim, não há mágica ou método que possibilite adivinhar os números da Mega-sena, nem diferença alguma entre quaisquer combinações dos números que represente maior ou menor probabilidade de acertar. O resto é ilusão.
Portanto, é muito difícil acertar a sena da mega-sena. Tão difícil que em 50 anos, gastando 200 reais por semana, 99% das pessoas não acertariam.

Em relação à influência de resultados passados sobre o futuros, não se questiona, por exemplo, o
nde essas informações seriam guardadas?

Veja-se que, em um jogo de cartas, por exemplo, quando as cartas são retiradas, o resultado é diretamente influenciado por esse fenômeno porque o jogo, a partir daí, não conta mais com essas cartas. Há, aí, um efeito da retirada das cartas no resultado.

Entretanto, no caso da Mega-sena, os números sorteados num determinado sorteio não causam efeito algum nos próximos sorteios.
Como poderiam causar? Será que os bilhetes de jogo se lembrariam disso? Será que as bolinhas do sorteio se lembrariam disso?

Onde, no universo inteiro, poderiam ficar registradas tais informações. Não se fala dos registros da Caixa Econômica Federal, nem das pessoas que guardam tais resultados, mas de algum registro que poderia fisicamente influir no resultado.

Sim: se se está falando ou afirmando que os resultados de um sorteio influem os próximos resultados, essa influência tem de ser física; tem de agir sobre as bolinhas do globo de sorteios de forma a condicioná-las a uma tendência. Uma influência meramente psicológica simplesmente não serviria para nada.

E se, de repente, se resolve, na Itália, por exemplo, criar um jogo de azar igual ao da Mega-sena (igualzinho mesmo)? Será que os resultados dos sorteios da Itália teriam repercussão aqui?

E se, no Brasil, se criassem Mega-senas regionais? Uma por estado, mas iguais. Será que os resultados da Mega-sena de Pernambuco teriam influência sobre os resultados de Santa Catarina?

E se acabassem com a Mega-sena amanhã e, daqui a mil anos, recriassem a Mega-sena, da mesma forma como é hoje? Será que os resultados do passado teriam influência sobre os do futuro?

Alguém teria coragem de afirmar que, se as bolinhas e o globo fossem os mesmos, em todas as situações acima, haveria influência? Se sim, qual característica sobrenatural desses objetos seria responsável pelo efeito memória? As bolinhas se lembrariam? Como?

Que forças sobrenaturais seriam as responsáveis?

Fala-se em forças sobrenaturais, porque certamente a ciência Estatística afirma que não pode haver essa influência (a não ser que alguém esteja manipulando os resultados, é claro).

Quantos estatísticos se formam por ano nas melhores faculdades do Brasil e do mundo? Estatísticos que aprendem, durante seus duros anos de estudos, fenômenos e equações de dificuldade inimaginável para os leigos.

Estatísticos e matemáticos brilhantes estudaram e estudam esses fenômenos (como os jogos de azar) com profundidade. Entretanto, não se achará um desses estudiosos que, até hoje, tenha encontrado uma fórmula mágica para ganhar na Mega-sena. Se existe alguma tendência, não seria natural que estatísticos e matemáticos ganhassem facilmente nesses jogos?

Ou será que os estatísticos e matemáticos que descobriram o segredo da Mega-sena o venderam aos anões do orçamento?

A realidade é que cada sorteio da Mega-sena é um evento único, não relacionado, a não ser pelos padrões adotados, aos sorteios passados e futuros, e, assim, não sofre deles influência alguma.

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